Уроженец Пензенской губернии, родился одиннадцатого октября тысяча восемьсот сорок шестого года в селе Старое Тезиково. Начальное образование музыке получал в Пензенской семинарии. С шестнадцати лет он управлял хором в церкви, обучался у композитора, мастера духовной музыки Потулова. В тысяча восемьсот восьмидесятом году Архангельский после переселения в Санкт-Петербург организовал свой хор, который имел в своем составе сорок человек и очень часто пел в почтамтской церкви.

В тысяча восемьсот восемьдесят третьем году Архангельский в первый раз выступил со своим хором в зале Кредитного общества в Петербурге. Концерты хора со временем стали регулярными. Хор исполнял русские песни, которые уже были обработаны самим Архангельским, а также церковную музыку – западную и русскую, записал и обработал сам Архангельский.

В итоге хор начала исполнять музыку иностранных композиторов – нидерландских, итальянских и немецких. Между ними можно перечислить такие имена: Аркадельт, Палестрина, Лотти, Лука Маренцио, Шютц, Орландо Лассо, Гендель и Керубини.

Архангельский стал одним из самых выдающихся композиторов, которые сочиняли духовную музыку. Архангельский впервые на практике церковного пения поменял детские голоса на женские.