А. Н. Пахмутова родилась под Сталинградом 9 ноября 1929 года, в поселке под названием Бекетовка. В три с половиной года девочка начала играть на фортепиано, а также сочинять первые свои музыкальные произведения.

Великая Отечественная Война, начавшаяся в 1941 году, прервала обучение Александры в Сталинградской музыкальной школе. Несмотря на все трудности, созданные военной обстановкой, девушка в 1943 году приезжает в Москву, где поступает на обучение в Центральную музыкальную школу, созданную при Московской Государственной консерватории. В те времена школа именовалась как «Школа одаренных детей». Выпускниками данного учебного заведения были Е. Малинин, Л. Берман, И. Безродный, Э. Грач, Х. Ахтямова.

По окончании Школы одаренных детей, в 1948 году Александра Пахмутова поступает в Московскую Государственную консерваторию. Педагогом девушки становится выдающийся композитор того времени профессор Виссарион Яковлевич Шебалин. В 1953 году Пахмутова успешно оканчивает консерваторию и поступает в магистратуру. В 1956 году она заканчивает аспирантуру с диссертацией «Партитура оперы «Руслан и Людмила» М. И. Глинки».